ＴＯＳＳランド／算数/算数ゲーム/足し算の工夫/ＴＴ/第５学年/


　ゲームもできる算数問題
　　合計の範囲を問う
　　　　−ゲームを通しての指導−
　

　　ＴＴ授業の試み

　　福 山 市 立 水 呑 小 学 校
　 　　教諭　　 　 粟　村　啓　史
　
　一通りゲーム感覚で遊ばせた後、何気なく「問い」を発する。実はこの「問い」にこそ、子ども達に振り向かせたい一番大きなものがある。


　第１段階
　　
　まず、下のようなプリントを用意し、児童一人一人に配る。
　まず、「位置を指し示す」ことを確認する。

　　　　
E 　　 　　 　　 　　 　　
D 　　 　　 　　 　　 　　
C 　　 　　 　　 　　 　　
B 　　 　　 　　 　　 　　
A 　　 　　 　　 　　 　　
@ 　　 　　 　　 　　 　　
ア イ ウ エ オ


(発問１)
　　　二年生の時に、「何列目の何番目」というのを勉強しましたね。では、「ウのB」を指さしてご覧なさい。

「アの@」「エのD」のように、３回ほど練習させる。



　第２段階
　


　

「位置を指し示す」ことが確認できたら、次のように指示する。


(指示１)　
　　マス目が３０個あります。どこでもいいですから、好きなマス目を１０個選んで、そ
　　こに○を１つずつ書いていきなさい。全部で１０個○を書きなさい。
　
　
　全員が○を書き終わったのを確認したら、次のように説明する。


(説明１)
　　例えば、「オのD」と言ったら、その場所に×印をしてください。その場所に○印を
　　書いている人は、その○に×印をしてください。同じことを１０回繰り返します。
　　×の付かない○がたくさん残った人が勝ちです。
　


例えば、次のように書く。

E 　○ 　　 　　 　　 　○　
D 　　 　× 　　 　○ 　×　
C 　　 　○ 　× 　　 　○　
B 　　 　q 　　 　　 　　
A 　○ 　　 　○ 　　 　q　
@ 　　 　○ 　　 　　 　　
ア イ ウ エ オ


席順で１０人の子に言わせる。一人言うたびに、「ヤッター、助かったー！」とか、「ウワー、ダメー！」とか、みんな大はしゃぎである。１０人が言い終わった後、×の付かない残った○の数を調べる。
　「全滅の人」、「○が１個残った人」、「２個の人」、「３個の人」・・・というふうに、挙手によって簡単に素早く人数を確認するのである。ゲームを盛り上げるためには、誰がトップだったかも確認しておくとよい。最後に手を挙げたものの勝ちであるように、じらしながらもっていくとよい。


　

　第３段階
　
　
　同じマス目のプリントをもう１部用意しておいて、次のゲームをさせる。
　
　
［ゲームのやり方］ 　

(@)
　　プリントの３０個のマス目に、１〜３０の数をアトランダムに書かせる。自分の好きな
　　マス目に好きなように、バラバラに数を書いていくのである。ただし、デタラメにバラ
　　バラに書いていると訳が分からなくなってしまうので、１〜３０は順番に唱え、書く「場
　　所」をバラバラにしながら、順番に数を書 かせるようにする。
　　「数」は順番に、書く「場所」をバラバラにするのであ る。全員が書けたのを確認し
　　たら、いよいよゲームの開始である。

(A)
　　教師は子ども達に、１０個の場所を指定することを告げる。例えば、「アの@」とか
　　「エのB」とか言って、１０個の場所を指定するのである。そして、子ども達には、そ
　　の指定された場所に赤鉛筆で○印を付けさせる。あらかじめ自分が書いた数を大
　　きく囲むように○印を付けさせるとよい。

(B)
　　児童それぞれのプリントに、１０個の赤丸が付いたことになる。赤丸の付いている
　　「場所」はどの子も同じだが、そこに書かれている「数」は一人一人みな違うはずで
　　ある。

(C)
　　教師は、その赤丸の付いている数を１０個分全部足させる。その１０個分の数の合
　　計が各自の得点となることを告げる。

(D)
　　数名の子に得点を言わせてみる。そして、全体にもっと得点が上だった人がいるか
　　どうか問うてみる。誰が一番になったか、きっと教室中が湧くことであろう。

　

例えば、次のように書く。

E 　２０ 　 ６ 　１７ 　２１ 　９　
D 　１３ 　 １ 　１２ 　 ４ ２６
C 　２４ 　１６ 　２９ 　２２ １０　
B 　 ７ 　２５ 　 ２ 　 ３ １１
A 　１９ 　 ５ 　２３ 　２７ ３０
@ 　１４ 　１５ 　 ８ 　２８ １８
ア イ ウ エ オ


　１０個の数を足し算させるのだが、５年生や６年生ではスムーズにできたが、３年生・４年生では随分手間取った。二人の教師は、机間指導しながら援助する。
　全員が各自の得点を計算したら、何気なく次のように問う。



(発問２)　このゲームでの得点の範囲を考えてみよう。
　　　　　一番多く得点したとして、それは何点になるでしょう。
　　　　　一番少なく得点したとして、それは何点になるでしょう。
　　　　　それは、どのように考えたらいいのかな？
　


　つまり、最高点と最低点の「得点の範囲」を問うのである。このとき子ども達は、いくら最低点であっても０点になることはない、ということに気づく。では一番少なかったとして、それは何点になるのか。一番多かったとして、それは何点になるのか。子ども達の思考が始まる。しばらくすると、子ども達に明るい兆しが見えてくるのである。考えを発表させる。
　
　　　°一番少ない場合は、小さい方から順番に１０個の数を足せばよい。
　　　　 １＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝？
　
　　　°一番多い場合は、大きい方から順番に１０個の数を足せばよい。
　　　　 ３０＋２９＋２８＋２７＋２６＋２５＋２４＋２３＋２２＋２１＝？　 又は
　　　　 ２１＋２２＋２３＋２４＋２５＋２６＋２７＋２８＋２９＋３０＝？
　

(発問３)　
　　この足し算の仕方にはいろいろな方法があるはずだね。どのような計算の仕方
　　があるだろうか。できるだけたくさんの方法を考えてください。
　
　

(指示２)　
　　一番少ない場合を(Ａ)、一番多い場合を(Ｂ)とします。(Ａ)を研究するか(Ｂ)を研究
　　するか決めなさい。途中で質問がある人は、(Ａ)を研究する人は○○先生に質問
　　しなさい。(Ｂ)を研究する人は△△先生に質問しなさい。それでは始め！
　
　
　その後約６分程度考える時間を与えた。二人の教師は、それぞれ分担して机間指導をして回る。６分後に黒板に考えを書かせる。

(指示３)　
　　では、(Ａ)・(Ｂ)それぞれ、黒板に考えを書きたい人は、前に出て自分の考えを書
　　きなさい。
　
　
　(Ａ)・(Ｂ)それぞれに何人かが前に出て、黒板に考えを書いている。書き終わったのを見て、一人ずつ説明させる。
　
　
　
(Ａ)の場合。
　　・前から順番に足していく。
　　・(1+10)、(2+9)、(3+8)･･･のように、「11」を５組作るという考え。
　　・(1+9)、(2+8)、(3+7)･･･のように、「10」を５組と残りの「５」という考え。
　　・台形の面積の公式に着目した考え。
　などが出てきた。
　
　
(Ｂ)の場合。
　　・一の位を先に合計し、十の位を合計してから足す。
　　　　１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５
　　　　２０×１０＝２００
　　　　５５＋２００＝２５５
　
　　・「５１」になる組を作って計算する。
　　　　(２１＋３０)＋(２２＋２９)＋(２３＋２８)
　　　　　　　　　　　　　　　　　＋(２４＋２７)＋(２５＋２６)＝５１×５　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、５１×５＝２５５
　
　　・「５０」になる組を作って計算する。
　　　　(２１＋２９)＋(２２＋２８)＋(２３＋２７)
　　　　　　　　　　　　　 ＋(２４＋２６)＋２５＋３０＝５０×４＋２５＋３０
　　　　　　　　　　　　 よって、５０×４＋２５＋３０＝２５５
　
　　・２１〜３０を全部３０として考え、
　　　　３０×１０−（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）＝３００−４５
　　　　とする考え。
　
　　・２１〜３０を全部２０として考え、
　　　　２０×１０＋（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０）＝２００＋５５　　　　とする考え。
　
　などが出てきた。
　
　
　
※ＴＴ授業としては、Ｔ１･･･授業の全体の流れを作る。
　　　　　　　　　　Ｔ２･･･机間指導による援助または個人指導。



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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