大阪書籍「小学算数」3年下P.57に次のような文章題がある。
問8)1本90円の絵筆を86本買いました。 何円になりますか。
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問9)のり子さんの組は36人います。 えん ぴつを1人に4本ずつくばります。えん ぴつは、ぜんぶで何本いりますか。
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まず、問8を読ませた。その後、
(指示1) 今読んだ文章に、必要な線を引きなさい。
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と指示する。文章題の文章には、
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分かっていることには真っ直ぐ線
問われていることには波々線
問われている単位を○で囲む、 |
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の3つの作業をすることにしている。その後、全体で引いた線を確認する。
横線を使って書くこと、まず式を書き、次に筆算で計算し、式と答えを完成させる、というこの手順を再確認しながら机間指導する。2〜3分後、黒板に書かせて答え合わせをする。まだできていない子には書き写すように指示する。そして、
(指示3) 終わった人は、問9の問題を読み、必要な線を引きなさい。終わった人は○
○先生の所に持っていって丸をしてもらいなさい。それができた人は、ノート
に問題を解いて粟村先生の所に持っていらっしゃい。
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と指示する。子ども達は、教科書の文章題の問題文に必要な線を書き込み、○○先生の所に持っていく。丸してもらった子はノートに問題を解いて私の所に持ってくるのだが、しばらくは立て続けに×(バツ)の連続である。子ども達は、「あれーぇ」「おかしいなぁー」「えー!」という声を立てる。しばらくしてやっと一人正解。正解者には、「よし、合格!!」と大きな声で元気よく言ってやる。次々に持ってくる。だんだん合格者が増えてきた。全員を見終わったところで、一人の子に黒板に書かせた。もちろん、式と筆算と答えの3点セットを。
問9の問題に対して、最初は「36×4」という式を書き、筆算もそのように行っている子がほとんどなのであった。これらの式に対しては、全部に×をした。そしてしばらくすると、「4×36」という式を書いて持ってくる子がでてきた。その後だんだん波及してきて、全員○になったところで、次のように問うた。
(発問1) 「36×4」と「4×36」はどう違うのですか。
「4×36」なら正解で、「36×4」ならどうして違うのか、これらの違いがはっきり
分かるように説明して下さい。
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しかし子ども達、この発問に対してはほとんどの子があまりピンときていない。何を言っていいのか分からない、といった感じなのである。そこで、問い方(問題)を変えた。
(発問2) 「2×3」と「3×2」はどう違うのですか。違いが分かるようにノートに書いて持
ってらっしゃい。
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この発問にはすぐ反応できたようだ。が、なかなかいい説明が書けない。「かけられる数とかける数を入れ替えても答えはいっしょ。」なとどという、既習の内容を書いて持ってくる子が多い。しばらく待ったがいい説明を書いた子がいっこうに現れないので、また次のように言い直した。
(発問3) 「2×3」とはどういう意味なのですか。「3×2」とはどういう意味なのですか。
それぞれの意味をノートに書いてご覧なさい。
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子ども達は「2×3は」と書き始めた。机間指導の中で、「2×3は2が3回あること」という文を書いている子を見つけた。私はその子に発表させ、素晴らしい意見であることを伝え、誉めた。
(発問4) 「2×3」とは2が3回あることです。では「3×2」とはどういう意味なのですか。
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同じように言えばよいとすぐ分かった。そして子ども達は、「3×2とは、3が2回あることです。」と答えた。そこで次のように発問した。
(発問5) ではそのことを算数の式で書き表してご覧なさい。
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「式に表す」ということが分かりにくかったようだ。そこで、「2×3とは2が3回あることです。」という表現を
といい変えてやった。それを聞いて子ども達は、
と反応した。そこで、
(指示4) 2本×3人、3人×2本というように、2には本、3には人という単位をつけて書
いてご覧なさい。
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と指示した。そして子どもの発表を基に次のように板書した。
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2本×3人=2本+2本+2本Þ6本
3人×2本=3人+3人Þ6人
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そして
(説明1) かけ算では、かけられる数についている単位が答えの単位になります。
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と説明した。そして、発問1に戻って、子ども達に答えさせた。子ども達は大体次のように意見を述べた。
・36×4は、36が4回という意味だから、
36人+36人+36人+36人=144人になる。
・4×36は、4が36回という意味だから、
4本+4本+4本+4本+4本+4本+4本・・・+4本=144本になる。
・だから問9では、「ぜんぶで何本いりますか。」と「何本」と問われているの
で、4×36でないといけない。
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文章題指導では、単位に着目させることが大切なのではなかろうか。単位に着目させることは、式の意味を正しく把握することにつながるように思われる。